Trabalho e Energia

por RavenaAaaaa Ter 12 maio 2020, 00:28

Uma partícula de massa 6 kg e inicialmente em repouso é submetida a uma força tangente de módulo constante e que imprime um MCUV cujo raio é de 50 cm. Se o trabalho feito por esta força no quinto segundo é de 108 J qual é a aceleração angular?

resp:

por **CaiqueF** Ter 12 maio 2020, 04:22

Seja V_4 a velocidade em t=4, e V_5 a velocidade em t=5
Temos:
V = V_0 + at \Rightarrow \boxed{V_5 = 5a}\ (I)
V = V_0 + at \Rightarrow V_5 = V_4 + a\Rightarrow \boxed{V_4 = V_5 - a}\ (II)
\tau = \Delta E_c \Rightarrow 108 = \frac{m}{2}\left(V_5^2-V_4^2 \right ) \Rightarrow \boxed{V_5^2-V_4^2= 36}\ (III)

Substituindo (II) em (III):
2aV_5 - a^2 = 36\ (IV)

Substituindo (I) em (IV):
a= 2

Velocidade angular:
\alpha = \frac{a}{R} = 4rad/s^2

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