Trabalho e energia

Uma pedra de massa M é liberada a partir do repouso no ponto
A situado no topo de um recipiente hemisférico grande com raio R (como mostrado
na figura abaixo). Suponha que o tamanho da pedra seja pequeno em comparação
com R, de modo que a pedra possa ser tratada como uma partícula, e suponha que
a pedra deslize sem rolar. O trabalho realizado pela força de atrito quando ela
se move de A ao ponto B situado na base do recipiente é igual a 0.2 J.
Determine:


(a) Qual o trabalho realizado sobre a pedra entre os pontos
A e B pela força Normal e pela Gravidade?


(b) Qual a velocidade da pedra quando ela atinge o ponto B?


(c) Qual o coeficiente de atrito cinético na superfície
horizontal BC?


Dados:(M, R, g)

do ponto A ao ponto B há um deslocamento de uma distância R, então o trabalho pedido, que é a energia potencial, fica: E = MgR

conservando a energia: (Epot + Ecin)i = (Epot + Ecin)f + Edissipada
MgR + 0 = 0 + (Mv²/2) + 0.2 ---> 2MgR = Mv² + 0.4
v² = (2MgR - 0.4)/M, .:. v = √[2gR - (0.4/M)]

do ponto B ao ponto C a força resultante é o Fat; considerando que ele para no ponto C e que a distância até lá é ∆x, pois não foi dito nada, fica:
0² = v² - 2a∆x ---> a = v²/(2∆x)
Fat = Fr ---> u*N = M*a ---> u = [M.v²/(2∆x)]/Mg, .:. u = v²/(2∆xg)

a última ficou diferente, devo ter esquecido algo ou não interpretei bem a pergunta

Denis,

A última eu fiz de uma outra forma, e deu o mesmo resultado que você, veja:

∑ W_{forças não conservativas} = ∆ _{Energia Mecânica}

Considerando os irtervalo entre os pontos BC:

WN + WFat = 0 - mv²/2

-Fat.∆x = - mv²/2 .:. fat = mv²/2.∆x

Fat = mgμ

mv²/2.∆x = mgμ .:. μ= v²/2g.∆x

Acho que o gabarito está errado...

Muito obrigado galera talvez o gabarito esteja errado mesmo.
Vou dar uma conferida ak.

é, pode ser que esteja errado mesmo Nat =p