Calorimetria

por Wanderlei Costa Qui 23 Abr 2020, 16:35

Se a temperatura do sol fosse alterada de T para 2T e seu raio de R para 2R, a razão entre a energia radiante recebida na terra antes e depois das mudanças seria:
A)1
B)4
C)16
D)32
E)64
Gab.: E

por tynobg Qui 23 Abr 2020, 17:15

Pela Fórmula da potência irradiada:

$Calorimetria Gif.latex?%5CPhi%20%3DE.%5Csigma.S$

Sendo S a área e T a temperatura, observamos que a potência dissipada é proporcional a quarta potência da temperatura e proporcional a área.

A área da superfície de uma esfera -considerando o sol uma- é dada por:

$Calorimetria Gif.latex?%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D.%5Cpi$

Portanto, a área é proporcional ao quadrado do raio da esfera.

Dobrando o raio do sol e a sua temperatura também, ocorrerá uma variação de:

$Calorimetria Gif.latex?2%5E%7B2%7D%2C2%5E%7B4%7D%3D4$

Ou seja, 64 vezes a potência dissipada originalmente. Logo, a razão será também 64.

por JMão Qui 23 Abr 2020, 17:27

Se colocarmos a razão entre a energia radiante de antes e a de depois teremos o seguinte:

Fórmula: Pot= ε . σ . A . T^4

Os dois primeiros valores são desnecessários e se anularão durante o cálculo.

A é a área. Antes: 4πr² Depois: 4π(2r)² --> 4π4r²

T é a temperatura. Antes: T^4 Depois: (2T)^4 --> 16T^4

Pot (antes) ε . σ . 4πr² . T^4 1
------------ = ------------------------- = ----------
Pot (depois) ε . σ . 4π4r² . 16T^4 64

Acredito que seja por esse caminho e que se invertermos a fração não terá prejuízo ao enunciado da questão, podendo assim acharmos 64.
Qualquer coisa pode falar.
O colega tynobg comentou enquanto eu formulava, de qualquer modo fica minha contribuição a quem desejar.