rotação

por Beatriz.macondo Qua 15 Abr 2020, 17:46

Uma barra homogênea de comprimento L pode girar livremente em torno de um ponto O fixo ao solo. Se for solta quando na posição vertical, a expressão da velocidade do seu centro de massa quando a barra estiver passando pela horizontal é dada por:

Essa foi minha resolução:

Gabarito: B
Como fazer?

por **Giovana Martins** Qua 15 Abr 2020, 18:02

\\\mathrm{Teo.\ de\ Steiner\ ou\ dos\ Eixos\ Paralelos:}\\\\
\mathrm{I=I_{cm}+Md^2=\frac{1}{12}ML^2+M\left ( \frac{L}{2} \right )^2=\frac{1}{3}ML^2}\\\\
\mathrm{\frac{1}{2}MgL=\frac{1}{2}I\omega ^2\to MgL=\frac{1}{3}ML^2\omega ^2\to \omega =\sqrt{\frac{3g}{L}}}\\\\
\mathrm{v=\omega R\to v=\frac{1}{2}\omega L\to v=\frac{1}{2}L\sqrt{\frac{3g}{L}}\to \boxed {v=\sqrt{\frac{3}{4}gL}}}

Penso que seja isso.

por **Giovana Martins** Qua 15 Abr 2020, 18:05

Note que a questão informou o momento de inércia em relação ao centro de massa da barra, porém, a barra rotaciona em relação a um eixo que passa pela sua extremidade e não em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa, por isso eu utilizei o Teorema de Steiner.

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