Encontre o vetor E no ponto no plano z=0

2.17) Uma linha de carga uniforme de 16 nC/m está localizada ao longo da linha definida por y =−2, z = 5. 

b)Encontre E nesse ponto no plano z = 0, onde a direção de E é dada por (1/3)ay - (2/3)az: 

Resolução:

A dúvida é na parte de equacionar, na b, de onde surge (y+2)? 

Tem outra maneira mais prática de resolver isso?

Mesmo com a resolução não pude entender como foi desenvolvido/respondido.

@Khan@ escreveu:A dúvida é na parte de equacionar, na b, de onde surge (y+2)? 

Todo ponto da reta tem coordenadas da forma A(x, -2, 5), com x∈ℝ, e todo ponto do plano z = 0 tem coordenadas da forma B(x, y, 0), com x,y∈ℝ. Se o vetor de campo elétrico entre a reta e o ponto de z = 0 tem apenas componentes nas direções dos eixos y e z (ay e az), então a coordenada x dos pontos A e B são iguais.

Assim, o vetor e a distância entre o ponto de z = 0 e a carga geradora são dados por:
r(A, B) = B - A = (x, y, 0) - (x, -2, 5) = (0, y + 2, -5)

d(A, B) = ||r(A, B)|| = √((y + 2)² + 25)

Como r(A, B) = (0, y + 2, -5) e (0, 1/3, -2/3) são paralelos, pode-se fazer:
(y + 2)/(1/3) = (-5)/(-2/3) → y = 1/2

Entendi agora.

Muito obrigado, mauk03.