Fatoração Olimpíada de matemática

por Andersonszdc Dom 05 Abr 2020, 12:18

(UK NATIONAL MATHEMATICS CONTEST 1992) Se x={1+(1992)²+[(1992)²/(1993)²]}^(1/2)+(1992/1993) então qual das afirmações é verdadeira?

a) 1992 < x < 1993 b) x=1993 c) 1993 < x < 1994 d) x=1994 e) x > 1994

por **Mateus Meireles** Dom 05 Abr 2020, 12:59

Olá, Andersonszdc.

Recomendo que você digite o enunciado antes que algum moderador bloqueie o tópico.

Abs.

por **Giovana Martins** Seg 06 Abr 2020, 21:38

Editado para quem quiser se aventurar.

por **fantecele** Seg 06 Abr 2020, 21:58

O látex aparentemente não está funcionando por agora, comigo pelo menos, então vai acabar saindo assim.

1 + 1992² + 1992²/1993²
(1993² + 1992².1993² + 1992²)/1993²
((1992 + 1)² + 1992².1993² + 1992²)/1993²
(1992² + 2.1992 + 1 + 1992².1993² + 1992²)/1993²
(2.(1992² + 1992) + 1 + 1992².1993²)/1993²
(1992².1993² + 2.1992.(1992 + 1) + 1)/1993²
(1992².1993² + 2.1992.1993 + 1)/1993²
(1992.1993 + 1)²/1993²

√(1 + 1992² + 1992²/1993²) + 1992/1993
√((1992.1993 + 1)²/1993²) + 1992/1993
1992.1993/1993 + 1/1993 + 1992/1993
1992 + 1
1993

x = 1993

por **Giovana Martins** Seg 06 Abr 2020, 22:03

Comigo também não está, fantecele. Não sei se o colega PedroX consegue solucionar problemas no LaTeX. Se eu não me engano, na época que o Euclides era responsável pelo fórum e esse tipo de problema ocorria ele falava que tínhamos que esperar o CodeCogs voltar ao normal e que era algum tipo de atualização deles. Não me lembro bem. De qualquer forma, informarei ao PedroX.

por **fantecele** Seg 06 Abr 2020, 22:13

Eu tinha dado uma olhada no codecogs e ele também não estava funcionando, talvez devemos esperar ele voltar ao normal pra poder mexer no látex aqui do fórum.