Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

por j_lucasps Dom 05 Abr 2020, 10:12

Dois cavalos estão à venda e seus preços foram avaliados como diretamente proporcionais às suas forças e inversamente proporcionais às suas idades. O primeiro cavalo tem 5 anos e 8 meses, o segundo tem 7 anos e 6 meses, e a força do primeiro está para a força do segundo assim como 3 está para 4,5.
Qual o preço do primeiro cavalo se o segundo foi vendido por R$ 918000,00?

(A) R$ 462400,00
(B) R$ 612000,00
(C) R$ 810000,00
(D) R$ 1040400,00
(E) R$ 1822500,00

Fiz o seguinte:
P/F e P*I são constantes (1);
Então:
P1/F1 = P2/F2 e P1*I1 = P2*I2 (2);
P1*I1/F1 = P2*I2/F2 (3)

Apesar de ter dado certo (gabarito C), não sei explicar como da segunda expressão eu cheguei na terceira.

por **Elcioschin** Dom 05 Abr 2020, 11:55

I1 = 5 a 6 m = 68 m
I2 = 7 a 6 m = 90 m

F1/F2 = 3/4,5 --> F1/F2 = 2/3 ---> I

P1 = k.F1/I1 ---> P1 = k.F1/68 ---> II

P2 = k.F2/I2 ---> P2 = k.F2/90 ---> III

II : III ---> P1/P2 = (F1/F2).90/68 ---> P1/P2 = (2/3).(45/34) --->

P1/P2 = 15/17 ---> P1/618.000 = 15/17 ---> P1 = 810.000,00