Número de prestações e valor da última prestação

por **Forken** Qui 19 Mar 2020, 21:12

Um bem é vendido por $ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em prestações mensais de $ 912,28, com juros de 3% ao mês. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra, calcular o número de prestações e o valor da última prestação.

por **Baltuilhe** Sáb 21 Mar 2020, 12:47

Bom dia!

Taxa: 3% a.m.
Prestação: $ 912,28
Valor à vista: $ 15.000,00

Então:
PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\Rightarrow 15\,000=912,28\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+3\%\right)^{-n}}{3\%}\right]

\dfrac{15\,000}{912,28}=\dfrac{1-1,03^{-n}}{0,03}\Rightarrow\dfrac{0,03\cdot 15\,000}{912,28}=1-1,03^{-n}

1,03^{-n}=1-\dfrac{0,03\cdot 15\,000}{912,28}\Rightarrow n=-\dfrac{\log\left(1-\dfrac{0,03\cdot 15\,000}{912,28}\right)}{\log\left(1,03\right)}\therefore\boxed{n\approx 23}

Espero ter ajudado!

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