trigonometria -AREF
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trigonometria -AREF
por Matheus Pereira Ferreira Qua 19 Fev 2020, 08:27
Sendo sen (x-y)=a,calcule a para que se tenha
3.sen(y-x)+2cos^29(y-x)=0
resolva em seguida , a euqação sen(x-y)=A, Para x-y no 1 quadrante
gab:a+1/2;x-y=pi/6+2kpi, k pertence aos inteiros
3.sen(y-x)+2cos^29(y-x)=0
resolva em seguida , a euqação sen(x-y)=A, Para x-y no 1 quadrante
gab:a+1/2;x-y=pi/6+2kpi, k pertence aos inteiros
Matheus Pereira Ferreira- Jedi
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Re: trigonometria -AREF
por Elcioschin Qua 19 Fev 2020, 09:05
Acho que existem erros no no enunciado e no gabarito
Deve ser 2.cos(y - x)2, ao invés de 2.cos(y - x)29
No gabarito deve ser a = 1/2
sen(x - y) = a ---> sen(y - x) = - a
sen(y - x) = -a ---> sen²(y - x) = a² ---> cos²(y - x) = 1 - a²
- 3.a + 2.(1 - a²) = 0 ---> 2.a² + 3a - 2 = 0
∆ = 3² - 4.2.(-2) ---> ∆ = 25 ---> √∆ = 5 ---> Raízes:
a = (- 3 - 5)/2.2 ---> a = - 2 ---> não serve pois sen(x - y) ≥ - 1
a = (- 3 + 5)/2.2 ---> a = 1/2
sen(x - y) = a ---> sen(x - y) = 1/2 ---> 1º quadrante --> x - y = pi/6
Expressão geral ---> x = pi/6 + 2.k.pi
Deve ser 2.cos(y - x)2, ao invés de 2.cos(y - x)29
No gabarito deve ser a = 1/2
sen(x - y) = a ---> sen(y - x) = - a
sen(y - x) = -a ---> sen²(y - x) = a² ---> cos²(y - x) = 1 - a²
- 3.a + 2.(1 - a²) = 0 ---> 2.a² + 3a - 2 = 0
∆ = 3² - 4.2.(-2) ---> ∆ = 25 ---> √∆ = 5 ---> Raízes:
a = (- 3 - 5)/2.2 ---> a = - 2 ---> não serve pois sen(x - y) ≥ - 1
a = (- 3 + 5)/2.2 ---> a = 1/2
sen(x - y) = a ---> sen(x - y) = 1/2 ---> 1º quadrante --> x - y = pi/6
Expressão geral ---> x = pi/6 + 2.k.pi
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: trigonometria -AREF
por Matheus Pereira Ferreira Dom 23 Fev 2020, 11:44
Realmente mestre a questão não contém esse 9 é somente elevado a quadrado mesmo no entanto, o gabarito está do jeito que está escrito no livro.
Matheus Pereira Ferreira- Jedi
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Re: trigonometria -AREF
por Elcioschin Dom 23 Fev 2020, 12:04
O livro está errado quanto ao sinal + em a+1/2
No enunciado é pedido o valor de a, logo a resposta tem que ser a = 1/2
Foi erro de digitação, já que os símbolos + e = estão na mesma tecla
No enunciado é pedido o valor de a, logo a resposta tem que ser a = 1/2
Foi erro de digitação, já que os símbolos + e = estão na mesma tecla
Elcioschin- Grande Mestre
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