Equação logarítmica
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Equação logarítmica
A equação log2 (9^×-1 + 7) = 2 + log2 (3^×-1 + 1) possui :
a) duas raízes positivas
b) duas raízes simétricas
c) duas raízes negativas
d) uma única raiz
*obs* ×-1 é o expoente de 9 e 3
Vi em outros sites a resposta , porém eu não compreendi , preciso de ajuda
a) duas raízes positivas
b) duas raízes simétricas
c) duas raízes negativas
d) uma única raiz
*obs* ×-1 é o expoente de 9 e 3
Vi em outros sites a resposta , porém eu não compreendi , preciso de ajuda
Última edição por Evellyn Sousa em Qua 19 Fev 2020, 09:46, editado 1 vez(es)
Evellyn Sousa- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação logarítmica
(x - 1) deveria estar entre parênteses: 9^(x - 1) e 3^(x- 1) ou 9x-1 e 3x-1
log2[9x-1 - 1] = 2 + log2(3x-1 - 1)
log2[(3²)x-1 - 1] = log24 + log2(3x-1 - 1)
log2[(32.(x-1) - 1] = log2[4.(3x-1 - 1)]
32.(x-1) - 1 = 4.(3x-1 - 1)
32.(x-1) - 1 = 4.3x-1 - 4
[3(x-1)]² - 4.3x-1 + 3 --> Equação 2º grau na variável 3x-1 --> Raízes: 1 e 3
3x-1 = 1 ---> 3x-1 = 30 ---> x - 1 = 0 --> x = 1
3x-1 = 3 ---> 3x-1 = 31 ---> x - 1 = 1 --> x = 2
log2[9x-1 - 1] = 2 + log2(3x-1 - 1)
log2[(3²)x-1 - 1] = log24 + log2(3x-1 - 1)
log2[(32.(x-1) - 1] = log2[4.(3x-1 - 1)]
32.(x-1) - 1 = 4.(3x-1 - 1)
32.(x-1) - 1 = 4.3x-1 - 4
[3(x-1)]² - 4.3x-1 + 3 --> Equação 2º grau na variável 3x-1 --> Raízes: 1 e 3
3x-1 = 1 ---> 3x-1 = 30 ---> x - 1 = 0 --> x = 1
3x-1 = 3 ---> 3x-1 = 31 ---> x - 1 = 1 --> x = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação logarítmica
Desculpa Elcio , mas estou tentando entender onde foi parar o +7 , porque o log2 3^(x-1) +1 dado no enunciado, você colocou na segunda linha 3^(x-1)-1.
Evellyn Sousa- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação logarítmica
Foi erro meu de leitura. Alterando, a resposta vai ser a mesma:
(x - 1) deveria estar entre parênteses: 9^(x - 1) e 3^(x - 1) ou 9x-1 e 3x-1
log2[9x-1 + 7] = 2 + log2(3x-1 + 1)
log2[(3²)x-1 + 7] = log24 + log2(3x-1 + 1)
log2[(32.(x-1) + 7] = log2[4.(3x-1 + 1)]
32.(x-1) + 7 = 4.(3x-1 + 1)
32.(x-1) + 7 = 4.3x-1 + 4
[3(x-1)]² - 4.3x-1 + 3 = 0 --> Equação 2º grau na variável 3x-1 -->
Raízes: 1 e 3
3x-1 = 1 ---> 3x-1 = 30 ---> x - 1 = 0 --> x = 1
3x-1 = 3 ---> 3x-1 = 31 ---> x - 1 = 1 --> x = 2
(x - 1) deveria estar entre parênteses: 9^(x - 1) e 3^(x - 1) ou 9x-1 e 3x-1
log2[9x-1 + 7] = 2 + log2(3x-1 + 1)
log2[(3²)x-1 + 7] = log24 + log2(3x-1 + 1)
log2[(32.(x-1) + 7] = log2[4.(3x-1 + 1)]
32.(x-1) + 7 = 4.(3x-1 + 1)
32.(x-1) + 7 = 4.3x-1 + 4
[3(x-1)]² - 4.3x-1 + 3 = 0 --> Equação 2º grau na variável 3x-1 -->
Raízes: 1 e 3
3x-1 = 1 ---> 3x-1 = 30 ---> x - 1 = 0 --> x = 1
3x-1 = 3 ---> 3x-1 = 31 ---> x - 1 = 1 --> x = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Equação logarítmica
Muito obrigada mestre !
Evellyn Sousa- Recebeu o sabre de luz
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Localização : Taubaté/SP-Brasil
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