Cinemática - Colisão entre trens

Dois trens, A e B, se movem ao longo dos mesmos trilhos retilíneos e horizontais em sentidos opostos com velocidades escalares V0A = 10,0m/s e V0B = –20,0m/s.

Quando a distância entre os trens vale D, para evitar uma colisão, eles vão frear com acelerações escalares de módulos aA = 2,0m . s–2 e aB = 1,0 m . s–2. A condição necessária e suficiente para que não haja encontro é que a distância D seja maior que: 
(A) 150m 
(B) 225m 
(C) 300m 
(D) 450m 
(E) 500m

Podem por favor me ajudar?
Aplicando torricelli para ambos os trens sendo d e d' as respectivas distâncias que ambos os trens precisam para a parada total, temos d + d' = D
Assim, temos que a resposta é 225 metros, entretanto o gabarito é letra A
Essa questão foi do simulado objetivo e não entendi porque o que eu fiz está errado...
Caso queiram, a resolução do objetivo consiste em igualar as funções horarias da posição e forçar o delta da equação do segundo grau para menor do que zero.

Contudo, gostaria de saber qual conceito físico estou errando em minha solução

Desde já, grato

Acho que você está correto. Posta a solução do objetivo.

Ata, eles estão certos. Se você fizer por torricelli não estará considerando que um dos trens vai parar primeiro e retornar, neste caso o trem A.

Para o trem A:
V = vo + a.t
0 = 10 - 2.t
2.t = 10
t = 5 s

Para o trem B:
0 = - 20 + 1.t
t = 20 s

Ou seja, o trem A vai andar até parar e começar a retornar. Enquanto isso, o trem B vai parando, mas não precisará parar completamente porque o trem A irá ganhar velocidade e o trem B não irá mais ultrapassá-lo, assim não ocorrerá o encontro (COLISÃO). 

Utilize sempre a equação dos espaços para esse tipo de situação XD.

Rory Gilmore escreveu:Acho que você está correto. Posta a solução do objetivo.

não consigo enviar imagens ou links, podem me ajudar?

Rory Gilmore escreveu:Ata, eles estão certos. Se você fizer por torricelli não estará considerando que um dos trens vai parar primeiro e retornar, neste caso o trem A.

Para o trem A:
V = vo + a.t
0 = 10 - 2.t
2.t = 10
t = 5 s

Para o trem B:
0 = - 20 + 1.t
t = 20 s

Ou seja, o trem A vai andar até parar e começar a retornar. Enquanto isso, o trem B vai parando, mas não precisará parar completamente porque o trem A irá ganhar velocidade e o trem B não irá mais ultrapassá-lo, assim não ocorrerá o encontro (COLISÃO). 

Utilize sempre a equação dos espaços para esse tipo de situação XD.

Nossa, obrigado.
Não havia parado pra pensar o caso de os trem A alterar o sentido do movimento. Muito obrigado!

Tiago Avelino escreveu:

Rory Gilmore escreveu:Acho que você está correto. Posta a solução do objetivo.

não consigo enviar imagens ou links, podem me ajudar?

Deixa, o amigo ai já mostrou meu erro: eu não considerei a mudança de sentido do movimento do Trem A, mas enfim, se você quiser a questão procura no google simulado fuvestao objetivo 2019, é a questão 14. Valeu!

Ok!

Para colocar imagens nas suas próximas questões leia o tutorial:
https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post

Bom ,se você considerar que um dos trens está em repouso e o outro em movimento fica mais fácil.

Assim ; trem A v=10m/s no sentido B e trem B v=-20m/s no sentido A
Considerando B em repouso ;; vA + (-vB) ---> vA=-10m/s
Aceleração; -aA + aB ---aA=-1m/s² nesse caso e so considerar a desaceleração num sentido ex:se aA desacel para o TremA e aB acelera para o tremA

a= ∆v/∆t. v=v' + a.t ---->. 0=-10 + (-1)t t=10s

Equação da função horária do espaço
∆D=| vt + at²/2.| -------- ∆D=|(-10).10+ (-1).10/2|

∆D= |-150 | ------> ∆D = 150m

Ïgę escreveu:Bom ,se você considerar que um dos trens está em repouso e o outro em movimento fica mais fácil.

Assim ; trem A v=10m/s no sentido B e trem B v=-20m/s no sentido A
Considerando B em repouso ;; vA + (-vB) ---> vA=-10m/s            
Aceleração;  -aA + aB ---aA=-1m/s² nesse caso e so considerar a desaceleração num sentido  ex:se aA desacel para o TremA e aB acelera para o tremA

a= ∆v/∆t. v=v' + a.t ---->.   0=-10 + (-1)t    t=10s

Equação da função horária do espaço
∆D=| vt + at²/2.|    --------   ∆D=|(-10).10+ (-1).10/2|

∆D= |-150 | ------> ∆D = 150m

elegante solução também!