Calcule o novo valor de x

por Hipatia de Alexandria Ter 28 Jan 2020, 10:56

Bom dia!

A figura abaixo mostra duas pequenas esferas condutoras de mesma massa m e mesma carga q onde estão penduradas em fios não condutores de comprimento L. Suponha que o ângulo θ seja tão pequeno a ponto que a aproximação tgθ ≈ senθ possa ser usada.

Pergunta: Considere L = 120cm, m = 10g e x = 5,0cm. Calcule o novo valor de x caso uma das esferas seja descarregada.

Calcule o novo valor de x JZPPeWTgAAAABJRU5ErkJggg==

Calcule o novo valor de x JZPPeWTgAAAABJRU5ErkJggg==

Agradeço,

Hipatia

por **Elcioschin** Ter 28 Jan 2020, 11:24

Inicialmente as esferas tinham cargas iguais em módulo e com mesmo sinal (para haver repulsão)

Caso uma das esferas seja descarregada vai haver indução:

A parte da esfera descarregada, mais próxima da esfera carregada, fica com carga de sinal oposto ao da carregada.
A parte da esfera descarregada, mais distante da esfera carregada, é do mesmo sinal que a carga da carregada
Com isto vai haver atração entre elas: vão se tocar e a carga q da carregada vai se distribuir igualmente entre ambas: cada uma fica com carga q/2

Equação de equilíbrio para ambos os casos:

T.senθ = k.Q²/d²
T.cosθ = m.g

Além disso L.senθ = x/2

Complete

por Hipatia de Alexandria Ter 28 Jan 2020, 13:39

Boa tarde, Elcioschin!

Através do diagrama de corpo livre bem como da relação trigonométrica, consegui chegar em:

x = ((2*k*q²*L)/(mg))^(1/3)

Minha dúvida está em como encontrar o novo valor de x para a situação descrita.

Agradeço,

Hipatia

por **Leonardo Mariano** Ter 28 Jan 2020, 14:51

Na situação inicial, você tem o valor de x, então é possível encontrar o valor da carga q.
Na segunda situação, como o ângulo irá diminuir mais ainda, a equação encontrada ainda é válida. Então, agora com o valor da carga sendo q/2, você encontra o novo valor de x.

por Hipatia de Alexandria Ter 28 Jan 2020, 16:23

Nossa Leonardo, a questão é muito simples..

Não a resolvi porque não sabia que deveria considerar a metade da carga dentro dessa situação. Pode me explicar o motivo por favor?

Agradeço,

Hipatia