Calcule o valor de k

por Drufox Dom 16 Out 2011, 18:57

Calcule o valor de k na equação:
(2k+1)x²+(2k+2)x+k=0, para que as raizes sejam iguais

por **Adam Zunoeta** Dom 16 Out 2011, 19:11

Delta deve ser zero....

Delta= b²-4*a*c

a=2k+1

b=2k+2

c=k

por rihan Dom 16 Out 2011, 19:26

Para raizes serem iguais o determinante tem que ser nulo.

Calcule o valor de k ZUGgArAadvt1vSbIxgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YACoA7RgAKgDtGAAqAO0YAEnT1PYuADZRAUA7KgBoRwUA7agAoB0VALSjAoB2VADQjgoA2lEBQDsqAGhHBQDtqACgHRUAtKMCgHZUANCOCgDaUQFAOyoAaEcFAO2oAKAdFQC0owKAdlQA0I4KANpRAUA7KgBo9z98XEUl3nHeBQAAAABJRU5ErkJggg==

Só isso.

Δ = b² - 4ac

b = (2k+2)

a = (2k+1)

c = k

Δ = (2k+2)² - 4(2k+1)k

= 4k² + 8k + 4 - 8k² - 4k

= -4k² + 4k + 4

Para Δ=0

-4k² + 4k + 4 = 0

dividindo-se por -4:

k² - k - 1 = 0

k1 = (1 - √(1+4))/2

k1= ( 1 - √( 5 ) )/2

k1= (1 - √(5))/2

k1 = (1 - √(5))/2

k2 = (1 + √(5))/2

Os famosos números de ouro !

por **Adam Zunoeta** Dom 16 Out 2011, 19:34

Delta igual a zero

(2k+2)^2-4(2k+1)k=0

Valores de "k" que fazem com que (2k+1)x²+(2k+2)x+k=0 tenha duas raízes iguais:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282k%2B2%29^2-4%282k%2B1%29k%3D0