Calcule o valor de k
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Calcule o valor de k
por Drufox Dom 16 Out 2011, 18:57
Calcule o valor de k na equação:
(2k+1)x²+(2k+2)x+k=0, para que as raizes sejam iguais
(2k+1)x²+(2k+2)x+k=0, para que as raizes sejam iguais
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Re: Calcule o valor de k
por Adam Zunoeta Dom 16 Out 2011, 19:11
Delta deve ser zero....
Delta= b²-4*a*c
a=2k+1
b=2k+2
c=k
Delta= b²-4*a*c
a=2k+1
b=2k+2
c=k
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Calcule o valor de k
por rihan Dom 16 Out 2011, 19:26
Para raizes serem iguais o determinante tem que ser nulo.
Só isso.
Δ = b² - 4ac
b = (2k+2)
a = (2k+1)
c = k
Δ = (2k+2)² - 4(2k+1)k
= 4k² + 8k + 4 - 8k² - 4k
= -4k² + 4k + 4
Para Δ=0
-4k² + 4k + 4 = 0
dividindo-se por -4:
k² - k - 1 = 0
k1 = (1 - √(1+4))/2
k1= ( 1 - √( 5 ) )/2
k1= (1 - √(5))/2
k1 = (1 - √(5))/2
k2 = (1 + √(5))/2
Os famosos números de ouro !
Só isso.
Δ = b² - 4ac
b = (2k+2)
a = (2k+1)
c = k
Δ = (2k+2)² - 4(2k+1)k
= 4k² + 8k + 4 - 8k² - 4k
= -4k² + 4k + 4
Para Δ=0
-4k² + 4k + 4 = 0
dividindo-se por -4:
k² - k - 1 = 0
k1 = (1 - √(1+4))/2
k1= ( 1 - √( 5 ) )/2
k1= (1 - √(5))/2
k1 = (1 - √(5))/2
k2 = (1 + √(5))/2
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Última edição por rihan em Dom 16 Out 2011, 19:56, editado 1 vez(es)
rihan- Estrela Dourada
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Re: Calcule o valor de k
por Adam Zunoeta Dom 16 Out 2011, 19:34
Delta igual a zero
(2k+2)^2-4(2k+1)k=0
Valores de "k" que fazem com que (2k+1)x²+(2k+2)x+k=0 tenha duas raízes iguais:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282k%2B2%29^2-4%282k%2B1%29k%3D0
(2k+2)^2-4(2k+1)k=0
Valores de "k" que fazem com que (2k+1)x²+(2k+2)x+k=0 tenha duas raízes iguais:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282k%2B2%29^2-4%282k%2B1%29k%3D0
Adam Zunoeta- Monitor
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Drufox- Estrela Dourada
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Re: Calcule o valor de k
por rihan Dom 16 Out 2011, 20:00
Drufox escreveu:resposta via ser k=1 e k=-1/2
As respostas estão corretas.
A minha eu corrigi um deslize e confirmei as respostas do Adam: Φ e φ !
e
Você deve ter se distraído transcrito a questão com algum erro...
Saudações verificadoras !
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Re: Calcule o valor de k
por Elcioschin Dom 16 Out 2011, 20:06
Drufox
Por favor, quando vc souber a resposta vc deve postá-la JUNTO com a questão. Isto ajuda quem pretende ajudá-lo
Por favor, quando vc souber a resposta vc deve postá-la JUNTO com a questão. Isto ajuda quem pretende ajudá-lo
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