Trabalho e energia

Uma partícula de massa 0,5 kg se move ao longo do eixo Ox sob ação de uma força horizontal cujo valor escalar, em newtons, é dado por F= 2-2x com x em metros. se a partícula estava em repouso na abscissa x=0, determine: 
a) o tipo de movimento executado pela particula
b) a velocidade maxima atingida pela particula 
c) a maior abscissa x que a particula atinge

a força varia linearmente com a distância, assim como uma mola, a diferença é que o centro do movimento acontece em x=1 em distâncias simétricas e opostas a esse ponto a força é a mesma de sentido contrário, portanto, é um MHS com centro em x=1. 

No ponto x=1 é a velocidade máxima, assim como em todo mhs, a velocidade máxima acontece no ponto médio. Usando Trabalho.

T=mv²/2

Para encontrar o trabalho da força é preciso desenhar o gráfico da força por distância e calcular a área embaixo. O gráfico será um triângulo de base 1 e altura 2, logo T=1j

1=mv²/2
v²=4
v=2

a velocidade máxima é 2 m/s

O Mhs é simétrico, então a abcissa máxima é x=2.