Atividade de Ondas

por Biza Dom 10 Nov 2019, 19:20

Duas ondas são descritas pelas funções de onda,

y1 = 5sen(2x−10t) e y2 = 10cos(2x−10t),

onde x é em metros e t em segundos. Demonstre que a onda que resulta de sua superposição é senoidal. Determine a amplitude e a fase dessa onda senoidal.

Equação para resolução:

A qual é utilizada para calcular a amplitude.

por **Elcioschin** Seg 11 Nov 2019, 08:45

Tens o gabarito?

A diferença de fases entre as duas ondas é pi/2 (função seno e função cosseno do mesmo arco)

por Biza Seg 11 Nov 2019, 10:49

Elcioschin escreveu:Tens o gabarito?

A diferença de fases entre as duas ondas é pi/2 (função seno e função cosseno do mesmo arco)

Não tenho o gabarito.

por **Elcioschin** Seg 11 Nov 2019, 10:53

Basta usar a fórmula para A1 = 5, A2 = 10 e φ = pi/2

por Biza Seg 11 Nov 2019, 19:24

Elcioschin escreveu:Basta usar a fórmula para A1 = 5, A2 = 10 e φ = pi/2

Estou com dificuldade para encontrar a fase e a equação final, não sei se é senoidal ou cossenoidal.

por **Elcioschin** Seg 11 Nov 2019, 20:11

Um modo:

https://pir2.forumeiros.com/t150465-o-truque-do-triangulo-retangulo

Seja θ = 2.x - 10.t

y = y1 + y2 ---> y = 5.senθ + 10.cosθ ---> y = 5.√5.[(√5/5).senθ + (2.√5/5).cosθ]

Seja cosβ = √5/5 e senβ = 2√5/5

y = 5.√5.(cosβ.senθ + senβ.cosθ)

y = 5.√5.sen[θ + β]

y = 5.√5.sen[2.x - 10.t + arccos(√5/5)]

Como você pode ver é uma senóide

por Biza Seg 11 Nov 2019, 20:46

Elcioschin escreveu:Um modo:

https://pir2.forumeiros.com/t150465-o-truque-do-triangulo-retangulo

Seja θ = 2.x - 10.t

y = y1 + y2 ---> y = 5.senθ + 10.cosθ ---> y = 5.√5.[(√5/5).senθ + (2.√5/5).cosθ]

Seja cosβ = √5/5 e senβ = 2√5/5

y = 5.√5.(cosβ.senθ + senβ.cosθ)

y = 5.√5.sen[θ + β]

y = 5.√5.sen[2.x - 10.t + arccos(√5/5)]

Como você pode ver é uma senóide

Obrigado!!