Questão Fuvest
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Questão Fuvest
por Jackeline Ter 09 Ago 2011, 11:14
Resolver em R a equação sen³x + cos(na quarta)x =1
Não consegui...
Não consegui...
Jackeline- Iniciante
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Re: Questão Fuvest
por Elcioschin Ter 09 Ago 2011, 13:06
sen³x + (cosx)^4 = 1
sen³x + (cos²x)² = 1
sen³x + (1 - sen²x)² = 1
sen³x + 1 - 2*sen²x + (sen²x)² = 1
(sen²x)² + sen³x - 2*sen²x = 0
sen²x*(sen²x + senx - 2) = 0 ----> temos duas possibilidades:
1) sen²x = 0 ----> senx = 0 ----> x = k*pi
2) sen²x + senx - 2 = 0 ----> Raízes ----> senx = - 2 (não serve) e senx = 1 ---->
x = 2k*pi + pi/2
sen³x + (cos²x)² = 1
sen³x + (1 - sen²x)² = 1
sen³x + 1 - 2*sen²x + (sen²x)² = 1
(sen²x)² + sen³x - 2*sen²x = 0
sen²x*(sen²x + senx - 2) = 0 ----> temos duas possibilidades:
1) sen²x = 0 ----> senx = 0 ----> x = k*pi
2) sen²x + senx - 2 = 0 ----> Raízes ----> senx = - 2 (não serve) e senx = 1 ---->
x = 2k*pi + pi/2
Elcioschin- Grande Mestre
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