questão da FUVEST
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questão da FUVEST
por jose roberto Qui 25 Ago 2011, 11:37
Num plano são dadas duas circuferências de raios R e r cujos centro distam de um comprimento a, a>R+r. Uma reta tangencia as circunferências nos pontos P e Q e encontra o segmento que une seus centros. Determinar a distância PQ em função de a, R e r
jose roberto- Jedi
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Re: questão da FUVEST
por Elcioschin Sáb 27 Ago 2011, 10:35
Triângulos OPM e O'QM são semelhantes: OP/OM = O'Q/QM ----> R/OM = r/O'M ----> O'M = (r/R)*OM
OM + O'M = OO' ----> OM + (r/R)*OM = a ----> OM = aR/(R + r) ----> O'M = ar/(R + r)
PM² = OM² - OP² ---> PM² = [aR/(R + r)]² - R² ----> Calcule PM
QM² = O'M² - OQ² ---> QM² = [ar/(R + r)]² - r² ----> Calcule QM
PQ = PM + QM
Elcioschin- Grande Mestre
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