(IMEPAC 2017) Q38 - Razão e Proporção

Em sua fazenda, sr. Júlio é dono de 120 cavalos da raça mangalarga marchador. Para manutenção de sua criação, sr. Júlio comprou uma quantidade de ração que alimentaria todos os seus cavalos por um período de mais 30 dias.
 
Passados 10 dias, sr. Júlio vendeu 24 de seus cavalos. Transcorridos mais 5 dias, por uma oportunidade financeira, ele vendeu outros 16 cavalos. Por fim, 4 dias após a última venda, adquiriu mais 20 cavalos para sua fazenda.
 
Sabendo que Sr. Júlio não comprou nenhuma quantidade a mais de ração, por quantos dias, ao todo, durou a quantidade de ração comprada? 

 a)35
 b)30 
 c)23 
 d)16

Depois de passar 10 dias, resta 30-10 = 20 dias para a ração acabar já que até 10 dias ele tinha os 120.

120-24 = 96 cavalos

x --- 20
96 --- 120

Inverta a segunda linha porque são inversamente proporcionais. Se eu aumento o número de dias, quer dizer que tenho menos cavalos.

x/20 = 120/96
96x = 120*20
x = 25 dias

25-5 = 20 dias, seguindo a mesma lógica dos 120-24
96 - 16 = 80 cavalos

y ----- 20
80 ------  96

y/20 = 96/80
80y = 96*20
y = 24 dias

Agora vai durar 24 dias com 80 cavalos

24-4 = 20
80+20 = 100

k ---- 20
100 ---- 80

k/20 = 80/100
100k = 1600
k = 16 

Ganhei +5 dias na primeira venda
Ganhei +4 dias na segunda venda
Perdi -4 dias na terceira (compra)

+5+4-4 = 5 dias

30+5 = 35 dias