limites
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limites
por leohenoli Ter 24 Set 2019, 11:37
calcule \lim\frac{e^{ax}-e^{bx}}{sin(ax)-sin(bx))}
x \to 0
como resolver sem o uso de derivadas?
peço perdão por não usar LATEX. tentei inserir a expressão e não consegui.
x \to 0
como resolver sem o uso de derivadas?
peço perdão por não usar LATEX. tentei inserir a expressão e não consegui.
leohenoli- Iniciante
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Re: limites
por Elcioschin Ter 24 Set 2019, 11:59
Usando derivada é bem simples:
......ea.x - eb.x
---------------------
sen(a.x) - sen(b.x)
Aplicando L'Hopital (derivando em cima e em baixo)
......a.ea.x - b.eb.x
-------------------------- ---> Para x ---> 0 :
a.cos(a.x) - b.cos(b.x)
a - b
------ = 1
a - b
......ea.x - eb.x
---------------------
sen(a.x) - sen(b.x)
Aplicando L'Hopital (derivando em cima e em baixo)
......a.ea.x - b.eb.x
-------------------------- ---> Para x ---> 0 :
a.cos(a.x) - b.cos(b.x)
a - b
------ = 1
a - b
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: limites
por leohenoli Qua 25 Set 2019, 09:55
Elcioschin,
agradeço pela resolução. já conhecia a regra de L'Hôpital
O que eu gostaria de saber é se existe alguma maneira simples de resolver sem usar esta regra ou qualquer outra que envolva derivada.
agradeço pela resolução. já conhecia a regra de L'Hôpital
O que eu gostaria de saber é se existe alguma maneira simples de resolver sem usar esta regra ou qualquer outra que envolva derivada.
leohenoli- Iniciante
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Elcioschin- Grande Mestre
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