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IFRJ (CEFETQ) -2019.2 Sequência ou Função(?)

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IFRJ (CEFETQ) -2019.2  Sequência ou Função(?) Empty IFRJ (CEFETQ) -2019.2 Sequência ou Função(?)

Mensagem por ravenarcas Qui 19 Set 2019, 15:36

Boa tarde, por favor, alguém pode me ajudar a entender esta questão que não consigo classificar?rs

(...) Uma determinada barragem de rejeitos revelou certa instabilidade e, diante disto, os engenheiros responsáveis decidiram construir um muro junto a ela com o objetivo de aumentar sua capacidade de contenção. O esquema a seguir apresenta um esboço de como esse muro deverá ser construído:

Nível 100 ->  x blocos

...

Nível 3 -> 2988 blocos
Nível 2 -> 1996 blocos
Nível 1 -> 1000 blocos

Note que o muro será construído em 100 níveis, respeitando os critérios considerados nos três primeiros níveis apresentados. Assim, a quantidade de blocos do nível 100 será de?

(A) 80 200
(B) 80 600 
(C) 82 200 
(D) 82 600

Obrigada!
ravenarcas
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IFRJ (CEFETQ) -2019.2  Sequência ou Função(?) Empty Re: IFRJ (CEFETQ) -2019.2 Sequência ou Função(?)

Mensagem por Mathematicien Qui 19 Set 2019, 16:08

a1 = 1 000 - 0
a2 = 1 000 + (1 000 - 4.1) = 2 000 - 4.1
a3 = 1 000 + (1 000 - 4.1) + (1 000 - 4.2) = 3 000 - 4.3
a4 = 1 000 + (1 000 - 4.1) + (1 000 - 4.2) + (1 000 - 4.3) = 4 000 - 4.6

a100 = 100 000 - 4 . x

Temos uma sequência de números que fazem um produto com o quatro: 0, 1, 3, 6...

b1 = 0
b2 = 0 + 1
b3 = 0 + 1 + 2
b4 = 0 + 1 + 2 + 3
b100 = soma de 0 a 99 = 99 x 50 = 4 950, que é o nosso x

Logo, a100 = 100 000 - 4 x 4 950 = 80 200, opção (A)

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