OBM nível 2
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OBM nível 2
por Barbaducki Dom 15 Set 2019, 12:54
Para todo inteiro positivo n definimos s(n) como a soma dos dígitos de n. Determine todos os pares (a,b) de inteiros positivos para os quais s(an+b)-s(n) assume um número finito de valores n nos inteiros positivos.
Meu esboço é que s(10n)=s(n); aí é trivial
ou s(b^k n)=s(n)
Alguém pode me ajudar?
Meu esboço é que s(10n)=s(n); aí é trivial
ou s(b^k n)=s(n)
Alguém pode me ajudar?
Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
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Re: OBM nível 2
por NikolsLife Sex 15 Out 2021, 11:59
Se 
, então escolha L > a e b. Deixe
Então
assume infinitos valores.
Se
, então tome m > k e deixe 
. Então 
assume uma quantidade infinita de valores (negativos).
Se
e b < a então 
assume apenas um valor.
Então
Se
Se
NikolsLife- Padawan
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