OCQ - Nível 1

Para resolver essa questão, é importante considerar todas as possíveis transições que os elétrons podem realizar ao retornarem do estado \(n = 4\) para o estado fundamental \(n = 1\).

Quando um elétron em um átomo de hidrogênio é excitado para \(n = 4\), ele pode retornar ao estado fundamental \(n = 1\) através de diferentes caminhos, emitindo fótons em cada transição. As possíveis transições diretas e indiretas são:

1. \(n = 4 \rightarrow n = 3\)
2. \(n = 4 \rightarrow n = 2\)
3. \(n = 4 \rightarrow n = 1\)
4. \(n = 3 \rightarrow n = 2\)
5. \(n = 3 \rightarrow n = 1\)
6. \(n = 2 \rightarrow n = 1\)

Cada uma dessas transições irá emitir fótons com comprimentos de onda diferentes.

Vamos listar todas as possíveis transições:

- Transições diretas:
  1. \(n = 4 \rightarrow n = 1\)

- Transições indiretas:
  1. \(n = 4 \rightarrow n = 3 \rightarrow n = 1\)
  2. \(n = 4 \rightarrow n = 3 \rightarrow n = 2 \rightarrow n = 1\)
  3. \(n = 4 \rightarrow n = 2 \rightarrow n = 1\)

Portanto, ao considerar todas as possíveis transições, temos:
\[
\begin{aligned}
&n = 4 \rightarrow n = 3, \\
&n = 4 \rightarrow n = 2, \\
&n = 4 \rightarrow n = 1, \\
&n = 3 \rightarrow n = 2, \\
&n = 3 \rightarrow n = 1, \\
&n = 2 \rightarrow n = 1.
\end{aligned}
\]
Isso nos dá um total de 6 transições possíveis, cada uma emitindo um fóton com um comprimento de onda diferente.