EDO com termo quadrático.
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EDO com termo quadrático.
por Bruna Castro Qua 11 Set 2019, 21:54
Pessoal, como eu resolveria uma EDO do tipo: 
, onde m,k e g são constantes.
Bruna Castro- Iniciante
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Re: EDO com termo quadrático.
por fantecele Qua 11 Set 2019, 23:43
Eu acho que seria pelo método de equações separáveis.
.y'=1 "\\y'=g-\frac{my^2}{k}\\\\\left ( \frac{k}{kg-my^2} \right ).y'=1")
Dai agora é só integrar, mas essa integral vai depender dos valores de k,g e m, se eles são positivos ou negativos, dai a integral pode ser feita por frações parciais(1+x)}=\frac{1}{2}\left&space;(\frac{1}{(1-x)}+\frac{1}{1+x}&space;\right&space;) "\tiny \\\frac{1}{1-x^2}=\frac{1}{(1-x)(1+x)}=\frac{1}{2}\left (\frac{1}{(1-x)}+\frac{1}{1+x} \right )")
ou a integral será um arctangente (integral de 1/(1+x²) = arctan(x)), considerando eles diferente de zero também.
Dai agora é só integrar, mas essa integral vai depender dos valores de k,g e m, se eles são positivos ou negativos, dai a integral pode ser feita por frações parciais
fantecele- Fera
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