Pressão em cilindro

por **Vitor Ahcor** Sex 23 Ago 2019, 11:32

Un cilindro de gran longitud, de paredes delgadas y de raio R, conduce una corriente de intensidade I. ¿Qué presión soporta la parte lateral de dicho cilindro?

Gab: P=\frac{\mu _0I^2}{8\pi R^2}

por **Elcioschin** Sex 23 Ago 2019, 15:54

Usando o 2º fenômeno eletromagnético: força entre dois condutores paralelos, de comprimentos L, distantes d um do outro e conduzindo correntes iguais:

Força entre duas parcelas iguais de correntes em geratrizes opostas do cilindro:

F = (μ/2.pi).(i.i/d).L ---> F = (μ_o/2.pi).(i²/2.R).L

Para a corrente total I ---> F = (μ_o/2.pi).(I²/2.R).L

Área lateral do cilindro ---> A = 2.pi.R.L

P = F/A ---> P = μ_o.I²/8.pi².R²

Na minha solução o pi está ao quadrado, diferente do seu gabarito.

por **Vitor Ahcor** Sex 23 Ago 2019, 16:18

Mestre, mas dessa forma não está se considerando que todos os fios, de corrente i, são diametralmente opostos, ou seja, estão a uma distancia 2R um em relação ao outro ?

por **Elcioschin** Sex 23 Ago 2019, 16:35

Sim. Note que, na solução d = 2.R

Evidentemente deveria ter sido usado cálculo integral para resolver, mas, devido à simetria, facilitou (a soma de todas as correntes infinitesimais é igual à corrente total).