FUVEST 1984 - equação da reta

Relembrando a primeira mensagem :

Qual é a equação da reta tangente ao gráfico da função y = 1/(1 + x²) no ponto (1, 1/2) ?

a) 3x + 2y = 4

b) x - 2y = 0

c) 3x - 2y = 2

d) x + 2y = 2

e) 2x + 3y = 5


R: d)

Pessoal, tem um tempinho que não estudo esse assunto, mas não gostaria de deixar a questão pra trás. Alguém saberia resolver para eu anotar a resolução e voltar nela depois de fazer revisão do assunto ? obrigado.

Isso é tosco demais, no ITA não é assim. Se souber resolver todas só por cálculo, passaria da mesma maneira de quem não usou.

Mas o ITA é um vestibular totalmente específico, assim como IME. São vestibulares das galeras de exatas, com questões de alto nível...questões essas que, às vezes, com conteúdo de ensino médio não sairia (ou sairia, mas daria muito trabalho e não caberia nos locais de resolução). Mas ainda assim eu não acho que seja uma boa ideia. Mass, se pode e os corretores aceitam, então tudo bem.
Mas, olha, o que eu eu disse sobre responder com cálculo uma questão que sai com conteúdo de ensino médio em vestibulares tradicionais (fuvest, unicamp, unesp, unifesp, ufpr, uerj...) eu acho bem arriscado por seres provas referentes a ENSINO MÉDIO, por isso que nos conteúdos programáticos eles informam o que tem que estudar (nenhum momento aparece derivada, limites ou esses conteúdos de ensino superior, por isso não colocam MHS pois tem questão de MHS que só sai derivando).

Ensinar a teoria básica sobre derivadas depende apenas do colégio onde você estudou o Ensino Médio.
Esta teoria básica é simples: aprende-se as regras para calcular derivadas das funções mais comuns.
Eu, por exemplo, fiz Ensino Médio em 1962/1963/1964 no interior de Minas Gerais. No meu colégio aprendi esta teoria básica. E não prestei vestibular para ITA, IME, etc. 
Isto serviu para eu entender muitas fórmulas e soluções de Matemática (máximo e mínimo de funções, por exemplo) e de Física (Fórmulas de espaço/ velocidade/aceleração do MRUV, por exemplo.) no Ensino Médio. Serviu também para facilitar meu 1º ano na faculdade de engenharia, ao estudar Cálculo .