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OBF - Fase 2 - Nível III - Questão 5

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Resolvido OBF - Fase 2 - Nível III - Questão 5

Mensagem por MFaraday Ter 16 Jul 2019, 13:00

Um cilindro de massa m e raio R é solto de uma altura h como indicado na figura abaixo. 
 
 OBF - Fase 2 - Nível III - Questão 5 Screen10

 
 Na rampa inclinada o cilindro rola sem deslizar. Na parte horizontal não há atrito entre o cilindro e a superfície. Ao final da superfície horizontal é fixa uma mola de constante elástica k. Ao colidir com a mola toda a energia cinética de rotação do cilindro é dissipada por atrito no anteparo que esta fixo na outra extremidade da mola. A Energia Cinética (ER) de rotação do cilindro é obtida através da relação Er=\frac{1}{2}I\omega ^2   onde  I=\frac{1}{2}mR^2   é o momento de inércia do cilindro e \omega a velocidade de rotação. Use g como aceleração gravitacional local.
 a) Determine a deformação máxima X que a mola irá sofrer durante a colisão. 
b) Determine a altura máxima H em relação a horizontal que o cilindro atingirá ao retornar a rampa após a primeira colisão com a mola.

Pude encontrar para a letra a:

x=\sqrt{\frac{4 mgh}{3}}

e para a letra b:

H=\frac{2}{3}h

No entanto, não estou muito certo de meus resultados. Alguém pode ajudar com a solução? Grato.


Última edição por MFaraday em Qui 18 Jul 2019, 10:48, editado 1 vez(es)

MFaraday
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Resolvido Re: OBF - Fase 2 - Nível III - Questão 5

Mensagem por renan2014 Qua 17 Jul 2019, 10:39

Na letra A, a resposta ta faltando um k dividindo: \sqrt{\frac{4mgh}{3k}} 

Provavelmente tu esqueceu na hora de botar em latex

A letra B está certa.
renan2014
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Resolvido Re: OBF - Fase 2 - Nível III - Questão 5

Mensagem por MFaraday Qui 18 Jul 2019, 10:48

Realmente, esqueci da constante. Obrigado pela ajuda.

MFaraday
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Resolvido Re: OBF - Fase 2 - Nível III - Questão 5

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