Como se resolve isso? (Fila)
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Como se resolve isso? (Fila)
por Matheus Fillipe Ter 02 Jul 2019, 23:45
Sempre fui ruim em combinatória rsrs:
Há quantas maneiras possíveis para que 10 mulheres e seis homens fiquem em uma fila, de forma que não haja dois homens um ao lado do outro? [DIca: Primeiro posicione as mulheres e depois considere as posições possíveis para os homens]
Não tenho resposta, Obrigado!
Há quantas maneiras possíveis para que 10 mulheres e seis homens fiquem em uma fila, de forma que não haja dois homens um ao lado do outro? [DIca: Primeiro posicione as mulheres e depois considere as posições possíveis para os homens]
Não tenho resposta, Obrigado!
Última edição por Matheus Fillipe em Ter 02 Jul 2019, 23:46, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Resposta errada)
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Como se resolve isso? (Fila)
por Mateus Meireles Ter 02 Jul 2019, 23:57
Olá, Matheus
Perceba que há10! modos de organizar as mulheres em fila. Por exemplo, uma dessas configurações é a seguinte:
Veja que qualquer que seja a disposição das mulheres, sempre teremos onze espaços vazios para colocar os homens (representados por " _ "). Assim, háC_{11}^{6} modos de escolher os lugares dos seis homens. Escolhidos esses lugares, há 6! modos de organizá-los.
A resposta é10! \cdot C_{11}^{6} \cdot 6!.
Perceba que há
_ M1 _ M2 _ M3 _ M4 _ M5 _ M6 _ M7 _ M8 _ M9 _ M10 _
Veja que qualquer que seja a disposição das mulheres, sempre teremos onze espaços vazios para colocar os homens (representados por " _ "). Assim, há
A resposta é
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Mateus Meireles- Matador
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Re: Como se resolve isso? (Fila)
por Matheus Fillipe Qua 03 Jul 2019, 00:13
Muito Obrigado ! Genial!Mateus Meireles escreveu:Olá, Matheus
Perceba que há10! modos de organizar as mulheres em fila. Por exemplo, uma dessas configurações é a seguinte:_ M1 _ M2 _ M3 _ M4 _ M5 _ M6 _ M7 _ M8 _ M9 _ M10 _
Veja que qualquer que seja a disposição das mulheres, sempre teremos onze espaços vazios para colocar os homens (representados por " _ "). Assim, háC_{11}^{6} modos de escolher os lugares dos seis homens. Escolhidos esses lugares, há6! modos de organizá-los.
A resposta é10! \cdot C_{11}^{6} \cdot 6!.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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