fatoracao de exp. trigonometricas

por Jorge Marcelo Da Costa Ter 25 Jun 2019, 12:18

Resolva em ℝ, a equacao cos (5x)=cos(x)

por Emersonsouza Ter 25 Jun 2019, 13:14

cos (5x)=cos(x)--> cos5x - cisx=0

Aplicando prostaferese temos :
-2sen(3x)sen2x=0 ÷(-2)--> sen3x *cosx=0

Sen3x=0 --> 3x= kpi --> x= kpi/3
v
Sen2x=0--> 2x= kpi--> x= kpi/2
Portanto, x€R/x= kpi/3 v x= kpi/2 , k€Z.

por **Victor011** Ter 25 Jun 2019, 13:31

De uma maneira genérica, temos que:

$fatoracao de exp. trigonometricas Gif$

Substituindo os valores da questão:

$fatoracao de exp. trigonometricas Gif$

OBS: Emersonsouza, você errou a fatoração ( o correto seria "-2.sen(3x).sen(2x)=0"), e por isso encontrou uma resposta parcialmente incorreta.

por Jorge Marcelo Da Costa Ter 25 Jun 2019, 14:32

Victor K ∈ ℤ

por **Victor011** Ter 25 Jun 2019, 14:41

Com certeza! erro meu. Shocked

por Emersonsouza Ter 25 Jun 2019, 15:29

Victor011 escreveu:De uma maneira genérica, temos que:

$fatoracao de exp. trigonometricas Gif$

Substituindo os valores da questão:

$fatoracao de exp. trigonometricas Gif$

OBS: Emersonsouza, você errou a fatoração ( o correto seria "-2.sen(3x).sen(2x)=0"), e por isso encontrou uma resposta parcialmente incorreta.

Tens razão vitor, vou corrigir.
Obrigado por indicar meu erro!