fatoracao de exp. trigonometricas

por Jorge Marcelo Da Costa Ter 25 Jun 2019, 07:18

escreva a expressao a seguir na forma fatorada

sen(6x)+2sen(4x)+sen(2x)

resposta
4sen(4x) cos²(x)

por **Victor011** Ter 25 Jun 2019, 09:25

Vamos utilizar a seguinte fatoração (transformação de soma em produto):

$fatoracao de exp. trigonometricas Gif.latex?sen%28a%29%5Cpm%20sen%28b%29%20%3D%202.sen%28%5Cfrac%7Ba%5Cpm%20b%7D%7B2%7D%29$

Aplicando na questão:

$fatoracao de exp. trigonometricas Gif.latex?%5C%5C2.sen%284x%29+sen%286x%29+sen%282x%29%5C%5C%5C%5C%20%3D2.sen%284x%29+%202.sen%28%5Cfrac%7B6x+%202x%7D%7B2%7D%29.cos%28%5Cfrac%7B6x-%202x%7D%7B2%7D%29%5C%5C%5C%5C%20%3D2.sen%284x%29+%202.sen%284x%29.cos%282x%29%5C%5C%5C%5C%20%3D2.sen%284x%29.%281+cos%282x%29%29%5C%5C%5C%5C%20%3D4.sen%284x%29$

fatoracao de exp. trigonometricas

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