Funcao trigonometrica

por Nic.cm Dom 02 Jun 2019, 23:47

seja a funcao f definida por f(x) = cos(4x) - sen(pi/2 - 6x) Marque a alternativa que possui a melhor representacao, no ciclo trigonométrico, de todas as raízes da funcao f

Estava olhando a resolucao dessa questao, porém nao entendi a parte destacada, alguém poderia me explicar o que ele fez ? n entendi o porquê da funcao cos 4x=cos 6x ficar igual a cos4x-cos6x e cos4x+cos6x= 2pik

também nao entendi o porquê de ter 10 pontos.

por Armando Vieira Seg 03 Jun 2019, 00:01

Olá amigo,
cos4x - cos6x = 0
cos4x = cos6x
para isso ser verdade, devemos ter:
4x = 6x + 2kπ
6x - 4x = 2kπ
ou
4x = -6x + 2kπ
6x + 4x = 2kπ
Lembre que, por exemplo, cos30 = cos-30, por isso tem as duas situações.
Depois é só você ir substituindo os valores de k, e encontrar aqueles que pertencem a primeira volta:
x = 0
x = π/5
x = 2π/5
.
.
.
x = 10π/5 = 2π = 0
Ou seja, são 10 valores

por marcosprb Seg 03 Jun 2019, 12:24

Esse livro é o Aref volume 3 ?

por Armando Vieira Seg 03 Jun 2019, 13:41

marcosprb escreveu:Esse livro é o Aref volume 3 ?

É a questão 35 dessa prova aqui:
https://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/afa/2010/index.asp

por Nic.cm Qua 05 Jun 2019, 20:15

Armando Vieira escreveu:Olá amigo,
cos4x - cos6x = 0
cos4x = cos6x
para isso ser verdade, devemos ter:
4x = 6x + 2kπ
6x - 4x = 2kπ
ou
4x = -6x + 2kπ
6x + 4x = 2kπ
Lembre que, por exemplo, cos30 = cos-30, por isso tem as duas situações.
Depois é só você ir substituindo os valores de k, e encontrar aqueles que pertencem a primeira volta:
x = 0
x = π/5
x = 2π/5
.
.
.
x = 10π/5 = 2π = 0
Ou seja, são 10 valores

Armando, muito obrigada <3 consegui entender