Eq. trigonométrica da PUC
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Eq. trigonométrica da PUC
por Robm terra Dom 15 Dez 2013, 00:19
Considerando que 0 ≤ X < 2∏ , quantas soluções temos para a equação a seguir?
3cosx + 5sen2x = 3
a) 1
b) 3
c) 2
d) 4
e) 0
Porém, eu não tenho o gabarito.
3cosx + 5sen2x = 3
a) 1
b) 3
c) 2
d) 4
e) 0
Porém, eu não tenho o gabarito.
Robm terra- Iniciante
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Re: Eq. trigonométrica da PUC
por Euclides Dom 15 Dez 2013, 02:05
Fazendo =y "\cos(x)=y")
temos
=3\\3y+2-5y^2=0\\\\y=-0,4\\y=1 "\\3y+5(1-y^2)=3\\3y+2-5y^2=0\\\\y=-0,4\\y=1")
Temos para cos(x) uma solução negativa que fornece dois arcos: no segundo e terceiro quadrantes.
Temos ainda uma solução positiva que fornece outros dois arcos: 0 e 2pi.
Quatro soluções, portanto.
Temos para cos(x) uma solução negativa que fornece dois arcos: no segundo e terceiro quadrantes.
Temos ainda uma solução positiva que fornece outros dois arcos: 0 e 2pi.
Quatro soluções, portanto.
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Re: Eq. trigonométrica da PUC
por Elcioschin Dom 15 Dez 2013, 09:20
O intervalo é 0 =< x < 2.pi
Assim, a solução 2.pi não serve ----> São 3 soluções
Assim, a solução 2.pi não serve ----> São 3 soluções
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