Eq. trigonométrica da PUC
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Eq. trigonométrica da PUC
por Robm terra Dom 15 Dez 2013, 01:19
Considerando que 0 ≤ X < 2∏ , quantas soluções temos para a equação a seguir?
3cosx + 5sen2x = 3
a) 1
b) 3
c) 2
d) 4
e) 0
Porém, eu não tenho o gabarito.
3cosx + 5sen2x = 3
a) 1
b) 3
c) 2
d) 4
e) 0
Porém, eu não tenho o gabarito.
Robm terra- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 14/12/2013
Idade : 33
Localização : ubai,mg,brasil
Re: Eq. trigonométrica da PUC
por Euclides Dom 15 Dez 2013, 03:05
Fazendo =y "\cos(x)=y")
temos
=3\\3y+2-5y^2=0\\\\y=-0,4\\y=1 "\\3y+5(1-y^2)=3\\3y+2-5y^2=0\\\\y=-0,4\\y=1")
Temos para cos(x) uma solução negativa que fornece dois arcos: no segundo e terceiro quadrantes.
Temos ainda uma solução positiva que fornece outros dois arcos: 0 e 2pi.
Quatro soluções, portanto.
Temos para cos(x) uma solução negativa que fornece dois arcos: no segundo e terceiro quadrantes.
Temos ainda uma solução positiva que fornece outros dois arcos: 0 e 2pi.
Quatro soluções, portanto.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Eq. trigonométrica da PUC
por Elcioschin Dom 15 Dez 2013, 10:20
O intervalo é 0 =< x < 2.pi
Assim, a solução 2.pi não serve ----> São 3 soluções
Assim, a solução 2.pi não serve ----> São 3 soluções
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71690
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Robm terra- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 14/12/2013
Idade : 33
Localização : ubai,mg,brasil
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
