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Função Trigonométrica

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Resolvido Função Trigonométrica

Mensagem por Jean Tederixe Sex 31 maio 2019, 16:24

O Período da função g(x) = tg 3x + cos 4x 

a) ∏ / 2

b)∏ / 4

c)3∏ / 2

d)3∏ / 4

e) ∏

Jean Tederixe
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Resolvido Re: Função Trigonométrica

Mensagem por Giovana Martins Sex 31 maio 2019, 16:39

Sejam h(x) e t(x) funções periódicas de períodos, respectivamente, iguais a Ph(x)=a e Pt(x)=b, Ph(x) ≠ Pt(x).

Teorema: se Ph(x)/Pt(x), com a, b ∈ ℤ+ e primos entre si, então as funções u(x)=h(x)+t(x) e w(x)=h(x)t(x) são periódicas de período Pu(x)=Pw(x)=bPh(x)=aPt(x).

Sendo f(x)=tg(3x)+cos(4x), com h(x)=tg(3x) e t(x)=cos(4x). Logo, Ph(x)=∏/3 e Pt(x)=∏/2.

Ph(x)/Pt(x)=2/3, logo, Pf(x)=3Ph(x)=2Pt(x)=∏.

____________________________________________
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