Função ímpar e par

por lucrdjds Seg 27 maio 2019, 14:31

Considere as sentenças

I) a composta de duas funções impares é uma função impar;
(II) a composta de uma função ímpar e uma função par é uma função par, independente da ordem;
(III) a composta de duas funções pares é uma função par.

Como posso resolver?

Resposta: Todas estão corretas

por **Elcioschin** Seg 27 maio 2019, 17:17

Função ímpar --> f(x) = - f(-x)
Função par ---> f(x) = f(-x)

I) f(x) = - f(-x) ---> g(x) = - g(-x) ---> f[g(x)] = - f[- (- g(x)] ---> f[g(x)] = - f[(g(x)] --> f[(g(x)] é ímpar

Prove as outras

por lucrdjds Ter 28 maio 2019, 10:18

II
f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
f[g(x)] = -f[-g(-x)]= f[g(x)]=f[g(x)] é par

III
f(x)=f(-x)
g(x)=g(-x)
f[g(x)]=f[g(-x)]= f[g(x)]=f[g(x)]
Seria isso?

Obrigado pela ajuda

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