Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
por OliBa Sex 17 maio 2019, 13:14
A diferença entre o penúltimo termo e o primeiro termo de uma progressão aritmética é 24. A soma de todos os termos é 102. A diferença entre quaisquer dois termos adjacentes é o triplo do primeiro termo. Calcule a razão dessa progressão.
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
OliBa- Iniciante
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Re: Progressão Aritmética
por Elcioschin Sex 17 maio 2019, 13:29
an-1 = a1 + [(n - 1) - 1].r ---> an-1 - a1 + (n - 2).r ---> (n - 2).r = 24 ---> I
S = (a1 + an).r/2 ---> 102 = [a1 + a1 + (n - 1).r]/2 ---> [2.a1 + (n - 1).r]/2 = 102 --->
2.a1 + (n - 1).r = 204 --> II
a2 - a1 = 3.a1 ---> ( a1 + r) - a1 = 3. a1 ---> r = 3.a1 ---> III
Resolva o sistema e calcule r
S = (a1 + an).r/2 ---> 102 = [a1 + a1 + (n - 1).r]/2 ---> [2.a1 + (n - 1).r]/2 = 102 --->
2.a1 + (n - 1).r = 204 --> II
a2 - a1 = 3.a1 ---> ( a1 + r) - a1 = 3. a1 ---> r = 3.a1 ---> III
Resolva o sistema e calcule r
Elcioschin- Grande Mestre
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