UNIFESP) Garrafa PET vazia no freezer

Um estudante contou ao seu professor de Física que colocou uma garrafa PET vazia, fechada, no freezer de sua casa. Depois de algum tempo, abriu o freezer e verificou que a garrafa estava amassada. Na primeira versão do estudante, o volume teria se reduzido de apenas 10% do volume inicial; em uma segunda versão, a redução do volume teria sido bem maior, de 50%. Para avaliar a veracidade dessa história, o professor aplicou à situação descrita a Lei Geral dos Gases Perfeitos, fazendo as seguintes hipóteses, que admitiu verdadeiras:


– a garrafa foi bem fechada, à temperatura ambiente de 27°C, e não houve vazamento de ar;
– a temperatura do freezer era de –18°C;
– houve tempo suficiente para o equilíbrio térmico;
– a pressão interna do freezer tem de ser menor do que a pressão ambiente (pressão atmosférica).
Assim, o professor pôde concluir que o estudante:


a) falou a verdade na primeira versão, pois só essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.
b) falou a verdade na segunda versão, pois só essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.
c) mentiu nas duas versões, pois ambas implicariam em uma pressão interna do freezer maior do que a pressão ambiente.
d) mentiu nas duas versões, pois é impossível a diminuição do volume da garrafa, qualquer que seja a relação entre a pressão interna do freezer e a pressão ambiente.
e) mentiu nas duas versões, pois nessas condições a garrafa teria estufado ou até mesmo explodido, tendo em vista que a pressão interna do freezer é muito menor do que a pressão ambiente


Alternativa A.


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Alguns pensamentos que tive:


I) A pressão dentro da garrafa é a mesma que a pressão externa, quando ele colocou a PET no freezer a pressão do eletrodoméstico ficou equivalente / próxima a do ambiente (aumentando a temperatura) por ter aberto a porta, logo para abaixar a temperatura o freezer reduziu a pressão, de forma consequente a pressão da PET foi reduzida junto a sua temperatura, não acontecendo nada;



II) A pressão dentro da garrafa é a mesma que a pressão externa, quando ele colocou a PET no freezer a pressão do eletrodoméstico aumentou, junto com sua temperatura por ter aberto a porta, mas ainda diferente da pressão e temperatura do ambiente externo, quando o freezer esfriou ele reduziu sua pressão, a PET poderia ter explodido por ter uma pressão maior que a do eletrodoméstico;


III) A pressão dentro da garrafa é a mesma que a pressão externa, quando ele colocou a PET no freezer a pressão do eletrodoméstico aumentou, junto com sua temperatura, mas ainda diferente da pressão e temperatura do ambiente externo, quando o freezer esfriou ele reduziu sua pressão, a PET entrou em equilíbrio térmico com o eletrodoméstico, sua pressão foi reduzida, em transformações isotérmicas a pressão é inversamente proporcional ao volume, se sua pressão reduziu o volume deveria ter aumentado.



Alguém me explica onde está o erro desses pensamentos? Por que o volume da Garrafa é reduzido?



Eu consigo chegar ao resultado certo sabendo que a alternativa é a A.

Oiii, eu fiz essa resolução esses dias, então vou postar da forma como fiz no dia para explicar para uma colega. Ainda não li suas considerações, mas daqui um tempinho venho aqui e leio! 

Caso a minha resolução ainda não te ajude, me fale que eu volto aqui! 

Utilizando a equação geral dos gases e transformando as temperaturas para Kelvin

300K (ambiente), 255K dentro do freezer

P_freezer. V_final/T_freezer= P_ambiente.V _ambiente/T_ambiente

Colocando as temperaturas:
P_freezer. V_final/255= P_ambiente.V _ambiente/300
P_freezer=  255/300.P_ambiente.(V _ambiente/V_final)
P_freezer= 0,85.P_ambiente.(V_ambiente/V_final)

Na primeira situação colocada pelo menino
V_ambiente/V_final= 1/0,9= 10/9

Vamos substituir ali na equação montada

P_freezer= 0,85.P_ambiente.(10/9)
P_freezer= P_ambiente.(8,5/9)

Sendo assim, P_freezer < P_ambiente 

Agora na segunda situação por ele proposta

V_ambiente/V_final= 1/0,5= 10/5

P_freezer= 0,85.P_ambiente.(10/5)
P_freezer= P_ambiente.(8,5/5)


P_freezer >P_ambiente

No enunciado é dado que "a pressão interna do freezer tem de ser menor do que a pressão ambiente (pressão atmosférica"

Sendo assim, no caso que a volume final é 50% do inicial (0,5), não é coerente, pois a pressão do freezer fica maior que a do ambiente!
É uma questão bem trabalhosa a meu ver e exige uma análise que não é tão fácil.


Espero que te ajude!

A redução do volume não seria de 15%?

p1 . v1 / t1 = p2 . v2 / t2

v2 = 255 v1 /300

v2 = 0,85 v1

E em relação a teoria, a pressão do congelador diminuiu, a da garrafa também, essa diminuição da pressão gerou a redução do volume; a temperatura do freezer e a pressão eram diferentes das da (existe "das da" na gramática?   ) garrafa, a redução para a obtenção da temperatura do freezer a 255K é equivalente a redução da temperatura da garrafa que estava a 300K?

Olá, nopz!

"A redução do volume não seria de 15%?

p1 . v1 / t1 = p2 . v2 / t2

v2 = 255 v1 /300

v2 = 0,85 v1"


A meu ver seu pensamento não está correto pois você considerou as duas pressões iguais.
Note que a garrafa está submetida a uma pressão do lado de fora e depois a outra do lado de dentro.
Sendo assim, as pressões são diferentes.




Quanto a questão da temperatura: o freezer, apesar de uma rápida troca de calor que não foi considerada na questão, ele se mantém na mesma temperatura. A garrafa que fica com a temperatura do freezer.


Fez sentido?


Perdão se não ficou claro, é que não sei se é o sono, mas não entendi certinho sua dúvida!