Domínio de função

por Lele9898 Dom 05 maio 2019, 17:24

Seja f uma função de R*+ em R*. O domínio da função g tal que g(x+1) = f(2x-4)/ f(9 -3x) é:
a) ]2,3[
b) ]3,4[
c) [-1,2]
d) [4,5]
e) [0,1]

Gabarito: Letra B.

por **Elcioschin** Seg 13 maio 2019, 20:17

Fazendo y = x + 1 ---> x = y - 1 ---> temos:

2.x - 4 = 2.(y - 1) - 4 = 2.y - 6

9 - 3.x = 9 - 3.(y - 1) = 12 - 3.y

g(y) = f(2.y - 6)/f(12 - 3.y) ---> Trocando y por x:

g(x) = f(2.x - 6)/f(12 - 3.x)

1) 2.x - 6 > 0 ---> x > 3
2) 12 - 3.x > 0 ---> x < 4

Domínio: 3 < x < 4 = ]3, 4[

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