Números complexos

por Nic.cm Seg 29 Abr 2019, 16:03

O numero complexo z = 2^1/8 . (Cos pi/16 + isen pi/16) é uma das raizes quartas do número complexo:
A) 0
B) 3
C) 1
D) 3
E) 1 + iraiz de 3

Gabarito: B

por Emersonsouza Qua 31 Jul 2019, 00:29

V4=± 2 ,pois(± 2)^2 =4.
Se z = 2^1/8 . (Cos pi/16 + isen pi/16) é uma das raízes quarta de um número n ,entao , z^4= n
Z^4=n --> aplicando a primeira lei de moivre temos:
(2^1/2) (cos(4*pi/16) + isen(4pi/16)) =n -->
n=(2^1/2)*((2^1/2)/2 + i(2^1/2)/2) --> n= 2/2 +2i/2--> n=1 + i
Pessoal ,meus cálculos estão corretos ?