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Função Trigonométrica

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Resolvido Função Trigonométrica

Mensagem por RoddNig Sáb 27 Abr 2019, 16:47

Qual é o valor da soma das raízes da equação sen(πx)+cos(πx)=0, no intervalo [0,3]?


Última edição por RoddNig em Sáb 27 Abr 2019, 20:12, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Função Trigonométrica

Mensagem por GBRezende Sáb 27 Abr 2019, 17:48

\sin(\pi x)+cos(\pi x)=0 \\ \frac{\sin(\pi x)}{\cos(\pi x)}+\frac{\cos(\pi x)}{\cos(\pi x)}=\frac{0}{\cos(\pi x)} \\ \tan(\pi x)=-1 \\ \pi x=\frac{3\pi}{4}+k\pi \\ x=\frac{3}{4}+k, k \in\mathbb{Z}\\ 0\leqslant x\leqslant 3 \\ x=\frac{3}{4}, x=\frac{3}{4}+1, x=\frac{3}{4}+2
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Resolvido Re: Função Trigonométrica

Mensagem por Giovana Martins Sáb 27 Abr 2019, 18:10

Um outro jeito (não vou fazer porque eu estou pelo celular):

Faça sen(pix)=cos((pi/2)-pix) e, em seguida, aplique Prostaférese. Se houver dúvidas é só falar.
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Resolvido Re: Função Trigonométrica

Mensagem por RoddNig Sáb 27 Abr 2019, 20:14

Valeu pela ajuda gnt !  Very Happy Very Happy
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