Polinômio
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Polinômio
por lvandrezza1 Ter 16 Abr 2019, 20:33
As raízes da equação x3-6x2+3x+k=0 estão em progressão aritmética. Então, o maior raiz dessa equação é?
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Última edição por lvandrezza1 em Qua 17 Abr 2019, 08:12, editado 1 vez(es)
lvandrezza1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Polinômio
por Elcioschin Ter 16 Abr 2019, 21:35
Raízes em PA com razão r > 0: (a - r), a, (a + r)
Girard:
(a - r) + a + (a + r) = - (-6)/1 ---> a = 2
(a - r).a + (a - r).(a + r) + a.(a + r) = 3/1
a² - a.r + a² - r² + a² + a.r = 3 ---> 3.a² - r² = 3 ---> 3.2² - r² = 3 ---> r = 3
menor raiz = a - r = 2 - 3 = - 1
Raiz média = a = 2
maior raiz = a + r = 2 + 3 = 5
Girard:
(a - r) + a + (a + r) = - (-6)/1 ---> a = 2
(a - r).a + (a - r).(a + r) + a.(a + r) = 3/1
a² - a.r + a² - r² + a² + a.r = 3 ---> 3.a² - r² = 3 ---> 3.2² - r² = 3 ---> r = 3
menor raiz = a - r = 2 - 3 = - 1
Raiz média = a = 2
maior raiz = a + r = 2 + 3 = 5
Elcioschin- Grande Mestre
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