Sistemas lineares
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Sistemas lineares
por Nic.cm Qui 11 Abr 2019, 20:16
considere o sistema: {x - 2y + z = a
{2x+ y + z = b
{5y - z = c
Entao:
a) O sistema possui solucao quaisquer que seja a,b e c
b) O sistema possui solucao apenas quando a = b = c
c) O Sistema possui solucao se, e somente se 2a - b + c = 0
d) O sistema posui solucao unica quando a = b = c
e) As quatro afirmativas anteriores sao falsas.
{2x+ y + z = b
{5y - z = c
Entao:
a) O sistema possui solucao quaisquer que seja a,b e c
b) O sistema possui solucao apenas quando a = b = c
c) O Sistema possui solucao se, e somente se 2a - b + c = 0
d) O sistema posui solucao unica quando a = b = c
e) As quatro afirmativas anteriores sao falsas.
Nic.cm- Jedi
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Re: Sistemas lineares
por gabi.hyuuga27 Qui 11 Abr 2019, 20:36
{x-2y+z=a I
{2x+y+z=b II
{5y-z=c III
I.(-2)
I+II
{5y-z=-2a+b
{5y-z=c
A partir disso, provei por absurdo confirmando a incoerência das outras alternativas.
{2x+y+z=b II
{5y-z=c III
I.(-2)
I+II
{5y-z=-2a+b
{5y-z=c
A partir disso, provei por absurdo confirmando a incoerência das outras alternativas.
Última edição por gabi.hyuuga27 em Qui 11 Abr 2019, 20:46, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Explicação não estava completa)
gabi.hyuuga27- Iniciante
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Re: Sistemas lineares
por Elcioschin Sex 12 Abr 2019, 00:51
..... 1 -2. 1
∆ =. 2 .1. 1 ---> Usando Sarrus prova-se que ∆ = 0
...... 0 .5 -1
..._.. a -2. 1
∆x =_b .1. 1 ---> Usando Sarrus prova-se que ∆x = - 6.a + 3.b - 3.c
........ c .5 -1
Para possuir solução ---> ∆x = 0 ---> - 6.a + 3.b - 3.c = 0 ---> : -3 ---> 2.a - b + c = 0
∆ =. 2 .1. 1 ---> Usando Sarrus prova-se que ∆ = 0
...... 0 .5 -1
..._.. a -2. 1
∆x =_b .1. 1 ---> Usando Sarrus prova-se que ∆x = - 6.a + 3.b - 3.c
........ c .5 -1
Para possuir solução ---> ∆x = 0 ---> - 6.a + 3.b - 3.c = 0 ---> : -3 ---> 2.a - b + c = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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