Sistemas Lineares
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Sistemas Lineares
por Giovane Sex 23 maio 2014, 15:52
Quando a minha irmã nasceu, o meu pai tinha o quíntuplo da minha idade. O ano passado, ele tinha o quadruplo da minha idade. Quando a minha irmã tiver o dobro da idade que eu tenho hoje, o meu pai terá o triplo da minha idade. Qual idade eu tenho agora?
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Giovane- Jedi
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Re: Sistemas Lineares
por Luck Sáb 24 maio 2014, 14:05
Enunciado está errado, o correto é "Quando a minha irmã tiver o dobro da idade que eu tem hoje (...) " , sem esta correção levaria a um resultado negativo..
-------------eu --- pai----irmã
passado------x -----5x-----nasceu
ano passado--y------4y--------(y-x)
presente----y+1----4y+1-------(y+1-x)
futuro--------z------3z------2(y+1-x)
Da tabela temos:
y - x = 4y - 5x
z - y = 3z - 4y
z - x = 2(y+1-x)
4x = 3y ∴ x = (3/4)y
2z = 3y ∴ z = (3/2)y
substituindo na terceira:
z - x = 2y + 2 - 2x
z + x - 2y = 2
(3/2)y + (3/4)y - 2y = 2
6y +3y - 8y = 8
y = 8
Logo, ele tem y+1 = 9 anos.
-------------eu --- pai----irmã
passado------x -----5x-----nasceu
ano passado--y------4y--------(y-x)
presente----y+1----4y+1-------(y+1-x)
futuro--------z------3z------2(y+1-x)
Da tabela temos:
y - x = 4y - 5x
z - y = 3z - 4y
z - x = 2(y+1-x)
4x = 3y ∴ x = (3/4)y
2z = 3y ∴ z = (3/2)y
substituindo na terceira:
z - x = 2y + 2 - 2x
z + x - 2y = 2
(3/2)y + (3/4)y - 2y = 2
6y +3y - 8y = 8
y = 8
Logo, ele tem y+1 = 9 anos.
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Re: Sistemas Lineares
por Giovane Dom 25 maio 2014, 12:50
Obrigado Luck. De fato havia chegado a um absurdo.
Giovane- Jedi
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