Domínio funcao modular

por Nic.cm Qui 21 Mar 2019, 16:32

Determine o domínio da funcao real definida por: f(x) = |x-3|/ √1-|x|

por Jessie Qui 21 Mar 2019, 19:15

Lembrando que em uma divisão o denominador não pode ser zero, e como uma raiz quadrada só existe se o radicando for maior ou igual a zero, teremos que ter o que está na raiz maior que zero:

{1-|x|}> 0

-|x|> -1

|x| < 1

-1< x <1

D = ]-1,1)

por **Elcioschin** Qui 21 Mar 2019, 19:21

Para qualquer valor real de x, o numerador é real e positivo.

Denominador ≠ 0 ---> |x| ≠ 1 ---> x ≠ -1 e x ≠ 1
Radicando deve ser positivo ---> 1 - |x| > 0 ---> |x| < 1 ---> -1 < x < 1

Domínio ---> -1 < x < 1 ---> ]-1 ; 1[