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(Aref) Logaritmo Empty (Aref) Logaritmo

Mensagem por estudante9 Sáb 09 Mar 2019, 20:22

Resolva a equação:

(log  x)^{log  x}=x^2

Spoiler:

estudante9
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(Aref) Logaritmo Empty Re: (Aref) Logaritmo

Mensagem por Giovana Martins Sáb 09 Mar 2019, 20:48

\\log(x)=t\ \therefore \ t^t=(10^t)^2\to log(t^t)=log(10^{2t})\\\\tlog(t)=2tlog(10)\to tlog(t)=2t\to t[log(t)-2]=0\\\\\therefore \ t=0\ \vee\ log(t)=2\to t=100\\\\t=0:\ log(x)=0\to \boxed {x=1}\ \wedge\ t=100:\ log(x)=100\to \boxed {x=10^{100}}

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