Lei dos Cossenos

por mel-de-favo Sáb 09 Mar 2019, 16:20

Determine a intensidade e a direção θ da força resultante FR. Expresse o resultado em termos das intensidades das componentes F1 e F2 e do ângulo φ.

Resposta:

Não entendi porque ele usou na fórmula +2F1.F2.cos ao invés de -2F1.F2.cos?
Também não compreendi como ele chegou nessa forma do ângulo theta na segunda parte da resposta.

por **Elcioschin** Sáb 09 Mar 2019, 18:19

NÃO foi aplicada a Lei dos Cossenos, que vale para triângulos.

Foi aplicada a fórmula de cálculo de Resultante de dois vetores, na Física: R² = F1² + F2² + 2.F1.F2.cosφ

Para cálculo de θ:

Seja O o ponto comum a F1 e F2, A a ponta de F2 e B a ponta de Fr
Prolongue F2
Pela ponta A de Fr trace uma perpendicular ao prolongamento de F2, no ponto C

No triângulo retângulo ACB:

BÂC = φ ---> BC = F1
AC = F1cosφ ---> BC = F1.senφ

No triângulo retângulo OCB:

tgBÔC = BC/OC ---> tgθ = F1.senθ/(F2 + F1.cosθ) ---> θ = arctg[F1.senφ/(F2 + F1.cosφ)]

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