Geometria

por JEABM Qui 28 Fev 2019, 16:02

Qual monômio representa a área de cada uma das partes coloridas dos quadrados de lado x?

Gab: a) x^2/4 B) x^2/2

por **Emanoel Mendonça** Qui 28 Fev 2019, 21:25

Boa noite, veja:

a ~~) 2x² + (x² / 4) --> 9x² / 4~~

~~b) 4x² + (x² / 2) --> 9x² / 2~~

por JEABM Sex 01 Mar 2019, 12:34

Mas n esta batendo com o gabarito

por **Elcioschin** Sex 01 Mar 2019, 17:52

Área total do quadrado = x²

Área verde do 1º = 1 + 1/2 + 1/2 + 1/4 = 9/4.(x/3)² = (9/4).(x²/9) = x²/4

Área verde do 2º = 9.(1/2).(x/3)² = x²/2

por **Emanoel Mendonça** Sex 01 Mar 2019, 19:13

Obrigado mestre, JEABM perdoe-me o equívoco.

por JEABM Sex 01 Mar 2019, 19:42

Pq (x/3)^2?

por **Elcioschin** Sex 01 Mar 2019, 20:15

x é o lado do quadrado externo

Cada quadradinho tem lado x/3 e área (x/3)² = x²/9

por CaiqueS Sex 01 Mar 2019, 20:40

Tranquilo?

Farei a B primeiro

Vou fazer por ilustrações. Sabemos que o lado do Quadrado mede $Geometria Gif$ :

Que o lado dos quadrados menores então mede $Geometria Gif$ :

A área do quadrado é $Geometria Gif$ , então temos:

$Geometria Gif$

E como são $Geometria Gif$ quadrados:

$Geometria Gif$

Como a área dos triângulos é metade da dos quadrados temos:

$Geometria Gif$

Agora a A

Note que as as medidas se mantêm. Podemos dividir cada quadrado em $Geometria Gif$ partes:

Vimos que a área dos $Geometria Gif$ quadrados é $Geometria Gif$ e como temos $Geometria Gif$ triângulos dos quais apenas $Geometria Gif$ estão coloridos sabemos que a área será $Geometria Gif$ da outra.

$Geometria Gif$

por JEABM Sáb 02 Mar 2019, 12:51

Obg a tds

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