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Expressão trigonométrica

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Expressão trigonométrica Empty Expressão trigonométrica

Mensagem por marcosprb Ter 19 Fev 2019, 11:38

Sendo sen(x)+cos(x)=a, calcule tg³(x)+cotg³(x)

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Expressão trigonométrica Empty Re: Expressão trigonométrica

Mensagem por Elcioschin Ter 19 Fev 2019, 17:31

senx + cosx = a -> (senx + cosx)² = a² -> (sen²x + cos²x) + 2.senx.cosx =  a² -> 1 + 2.senx.cosx = a²

2.senx.cosx = a² - 1 ---> (2.senx.cosx)² = (a² - 1)² ---> 4.sen²x.cos²x = (a² - 1)² --->

4.sen²x.(1 - sen²x) = (a² - 1)² ---> calcule senx e depois cosx e tgx

tg³x + cotg³x = tg³x + 1/tg³x
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Mensagem por marcosprb Sex 22 Fev 2019, 22:44

Mestre, me enrolei para calcular esse senx. Poderia me ajudar ?
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Mensagem por Elcioschin Dom 24 Fev 2019, 23:35

Faça y = senx, desenvolva e chegue numa equação biquadrada. A partir daí é fácil.
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