Expressão Trigonométrica

O valor da expressão (cossec10° + sec10°) X (cos10° - sen10°) X tg20° é:

a)√2
b)1
c)√2/2
d)1/2
e)2

(cossec10° + sec10°) X (cos10° - sen10°) X tg20° =

.......1.............1
= [ ------- + --------- ]*[ cos 10 - sen 10 ]*tg 20 =
.....sen 10.......cos 10

.....cos 10......sen 10........cos 10......sen 10
= [ ------- - --------- + --------- - --------- ]*tg 20 =
.....sen 10......sen 10........cos 10.......cos 10


...cos 10.......sen 10
[ --------- - -------- ]*tg 20 =
...sen 10.......cos 10


...cos² 10 - sen² 10
[ ------------------- ]*tg 20 =
....sen 10*cos 10


...cos² 10 - 1 + cos² 10
[ ----------------------- ]*tg 20 =
.... sen 10*cos 10

...2*cos² 10 + 1
[ --------------- ]* tg 20
...sen 10*cos 10


...2*cos² 10 - 1.........2*tg 10
[------------------]*------------- =
....sen 10*cos 10..........1 - tg² 10

......2*cos² 10.............2*sen 10.....................cos² 10
= [--------------- ]* [ --------------- ]*[ --------------------- ] =
.....sen 10*cos 10...;;;;;sen 10*cos 10.......cos² 10 - 1 + cos² 10


.....2*cos² 10 - 1......;;;2*sen 10.........cos² 10...............2*cos 10
= [ ---------------] * [ ---------- ]*[ -------------- ] = ---------- = 2
.....sen 10*cos 10..........cos 10...........2*cos² 10 - 1.........cos 19