Expressão Trigonométrica

por alique Ter 10 maio 2016, 22:33

Simplificando a expressão:

sen11pi/2- cos(x+9pi).tg(x+7pi/2)/sen(5pi-x)

Resposta: -cossec x

Não consegui chegar na resposta, gostaria de saber onde estou errando.
Minha resolução:

sen11pi/2- cos(x+9pi).tg(x+7pi/2)/sen(5pi-x)

sen 11pi/2= -1

cos(x+9pi)=> cos(a+b)=cosa.cosb-sena.senb
cos(x+9pi)= cox.-1-senx.0
cos(x+9pi)= -cosx

tg(x+7pi/2)=> tg(a+b)=tga+tgb/1-tga.tgb
tg(x+7pi/2)= tgx+0/1-tgx.0
tg(x+7pi/2)= tgx

sen(5pi-x)=> sen(a-b)=sena.cosb-senb.cosa
sen(5pi-x)= 0.cox-senx.-1
sen(5pi-x)= senx

(-1)-(-cosx).tgx/senx

cosx.tgx/senx = 1

tgx = senx/cosx (essa é minha resposta)