( Mackenzie-SP ) Distância Percorrida...

por **alissonsep** Sex 15 Jul 2011, 18:17

( Mackenzie-SP ) Um corpo em queda livre, a partir do repouso, gasta um certo tempo para percorrer uma distância h. Se um outro corpo, nas mesmas condições, gastasse o triplo desse tempo, a distância percorrida seria ?

Resposta: 3h

Pessoal pensei que fosse h/3, agradeço a quem me ajudar mais uma vez.

Obrigado...

por **aryleudo** Sex 15 Jul 2011, 19:01

( Mackenzie-SP ) Um corpo em queda livre, a partir do repouso, gasta um certo tempo para percorrer uma distância h. Se um outro corpo, nas mesmas condições, gastasse o triplo desse tempo, a distância percorrida seria ?
Resposta: 3h

Você pode resolver essa questão utilizando as proporções de Galileu. Ou seja,

--> No primeiro intervalo de tempo (∆t₁ = t) o móvel percorre uma distância (∆S₁ = h);
--> No segundo intervalo de tempo (∆t₂ = t) o móvel percorre uma distância (∆S₂ = 3h);
--> No terceiro intervalo de tempo (∆t₃ = t) o móvel percorre uma distância (∆S₃ = 5h);

E assim sucessivamente...

Não concordo com a resposta que você fornece 3h!

Resolvendo o problema...

Utilizando as proporções de Galileu encontramos o seguinte:
∆S_TOTAL = ∆S₁ + ∆S₂ + ∆S₃
∆S_TOTAL = h + 3h + 5h = 9h

por **abelardo** Sex 15 Jul 2011, 23:57

Concordo com o Aryleudo.

Distância h percorrida em t unidades de tempo $h=\frac{g t^2}{2}$ . Se triplicarmos o tempo (3t)teremos que a nova distância H ... $H=\frac{g \cdot (3t)^2}{2} =\frac{g \cdot 9t^2}{2}=9\cdot \left (\frac{gt^2}{2} \right )=9h$