Cinemática/Dinâmica

A figura adiante representa, vista de cima, uma mesa horizontal onde um corpo desliza sem atrito. O trecho AB é percorrido em 10 s, com velocidade constante de 3,0 m/s. Ao atingir o ponto B, aplica-se ao corpo uma força horizontal, de módulo e direção constantes, perpendicular a AB, que produz uma aceleração de 0,4 m/s². Decorridos outros 10 s, o corpo encontra-se no ponto C, quando então a força cessa. O corpo move-se por mais 10 s até o ponto D.
Com que velocidade o corpo atinge D?
Resposta: 5 m/s



Eu tenho duas dúvidas:
1) Quando o corpo vira à esquerda/direita ou quando ele se movimenta na horizontal e passa a se movimentar na vertical, a velocidade inicial no novo movimento passa a ser zero? Como foi no caso do corpo virando à esquerda nesse exercício
2) Se a resposta for sim para minha pergunta anterior, o corpo não chegaria a D com 4 m/s? Porque essa é a velocidade que ele atinge o ponto C e a partir daí, a força resultante sobre ele é zero, logo ele deveria continuar se movimentando com 4 m/s, não?

1) Não, o módulo da velocidade inicial a partir desse ponto será a velocidade que o corpo já tinha, nesse caso 3,0m/s. Porém, se dividir o movimento em cada eixo, a velocidade em y é nula e em x é 3m/s.

Olhando por cima e analisando o movimento no eixo horizontal (chamarei de x) e vertical (chamarei y), por toda a duração da questão, a velocidade em x não se altera, pois não há forças para alterá-la.

A velocidade em y será 0 durante o trecho AB, e terá uma aceleração de 0.4m/s^2 durante 10s.
Vy = Vy0 + at
Vy = 0 + 0.4*10 = 4 m/s

O corpo se move por mais 10 segundos até outro ponto, mas a velocidade não se altera em nenhum eixo pois não há forças atuando no corpo.

Calculando o módulo da velocidade:

\\V=\sqrt{V_x^2+V_y^2} = \sqrt{3^2+4^2} = 5m/s

A velocidade Vx = 3 m/s no sentido AB continua sempre (pois não existe atrito)

AB = Vx.t ---> AB = 3.10 ---> AB = 30 m

A partir de B, durante 10 s vão existir dois movimentos, perpendiculares entre si:

1) O movimento no sentido x, para a direita: MRU com Vx = 3 m/s

2) UM MRUV no eixo y, perpendicular ao eixo x, com aceleração a = 0,4 m/s percorrendo BC (perpendicular a AB)

A velocidade Vy, no eixo y, ao fina de 10 s vale: Vy = a.t ---> Vy = 0,4.10 ---> Vy = 4 m/s

A partir dai, cessa F e cessa a aceleração. Passamos a ter dois MRUs: um no eixo x com Vx = 3 m/s e Vy = 4 m/s

V² = Vx² + Vy² ---> V² = 3² + 4² ---> V = 5 m/s

Eu ainda não entendi o pq de eu continuar considerando a velocidade no eixo x. Quando o corpo vira, pq a velocidade não é zero (inicialmente)? Eu realmente estou confuso.

Para um corpo com ausência de atuação de força externa, a quantidade de movimento é constante. Se no eixo x não há atrito nem força motora, sua q. mov. mantém-se, logo sua velocidade também. O fato do corpo alterar sua q.mov. por ação de F no eixo y nao altera sua velocidade inicial no eixo x

Arschwenr

Eu expliquei isto na 1ª linha da minha solução:

"A velocidade Vx = 3 m/s no sentido AB continua sempre (pois não existe atrito)"

Se não existe atrito ou outra força externa qualquer, o corpo não consegue parar, ao longo do eixo x.

Um exemplo para ilustrar a ideia:
https://youtu.be/VHT8iFcGAa0

Veja nos dados instantâneos que a velocidade no eixo x não se altera, independente da alteração na velocidade no eixo y, pois a vy sofre ação da força gravitacional, enquanto que vx, para esse caso ideal, não tem qualquer força de resistência para alterar seu módulo.